Hello guys.... Eto na uli tayo... Pasensya na at sobrang tagal ng update ng thread na to. Nawala na kasi ang ginagamit kong calculator eh kaya hindi ko na update to. Sa ngayon nakakita ako ng calculator na 350 MS Casio.Mababa ang model compare sa mga na discuss ko na calculator with the likes of MS 991 or ES 991. Pero sa topic ko ngayon, kayang kaya naman ng model na to na masolve ang given problem natin ngayon. At ang functionalities ng calculator ko ngayon ay present naman sa mga makabagong model. So lets start
TOPIC: Arithmetic ProgressionI. What is Arithmetic Progression- It is a set of numbers where any two consecutive terms
have a common difference.
E.g.
2 4 6 8 10 12 14
So etong set of numbers na to ay may common difference ng
2 as (4-2 = 2), (12-10 = 2), (8-6 = 2), etc.
So all consecutive terms ay may common difference ng two.
BTW, ano ba ang 'TERMS' pagdating sa arithmetic
progression. Well, eto yun place value ng bawat set of
numbers...
In case dun sa example above,
1st term ng series is 2
Fourth term ng series is 8
Sixth term ng series is 12 and so on.
So alam nyo na rin ang TERM na tinutukoy ko dito.
Gagamitin kasi natin ang terminology na yan sa problem
solving natin.
II. Problem arise with Arithmetic Progression:- Kalimitan ang problem na may kinalaman sa arithmetic
progression ay kung pang ilan terms si ganito or kung
anong value given ng term sa problem. Pwede rin sila mag
bigay ng "Sum of first five terms of this series" or
alike.
Gamitin natin ang set of example given above:
For example, the problem is:
"The second term of the given arithmetic progression
series is 4 and the fifth term is 10. What is the value
of fourth term?
So kung iaanalyze natin ang given problem, then it could
be like this
x 4 x ? 10
Baka sabihin nyo madali lang hulaan yan, well sa problem
given ko syempre madali lang yan. Pero mag eexpect ka ba
ng ganyan kadali sa exam? kahit tawagin mo ang ilang
santo, hindi ka makakaencounter ng ganyan kadali na
series. Take note na rin, ginawa ko na rin guide yun
given example ko na binigay sa itaas para makapag come up
ng ganyan problem.
III. How to solve the problem:Conventional way
- Kung high school ka pa lang at binabasa mo to, sorry to
say at hindi kita matuturuan sa kung ano anong formula na
dapat gamitin. Normally, pag kailangan ng solution sa
ganitong problem, kailangan muna malaman kung ano ang
common difference (d) sa given arithmetic progression.
Eto yun mga formula para sa arithmetic progression
an = a1 + (n – 1)d
where
a - value
n - term
a1 - value of first term
d - common difference
So using that formula, you have to extract equations para
makuha mo ang common difference (d). Then pagnakuha mo
na, masosolve mo na ang problem.
Oooops, kung gagawin mo yan sa isang exam where the time
is most valuable i.e. licensure exam then this will be
ineefficient to solve. Baka maglaan ka pa ng 15 mins para
masolve mo to para lang sa 2 points. Tendency pa nyan,
iiskip mo tong problem na to para makahanap pa na mas
madali na questions. Samantala pag calculator lang gamit
mo masosolve mo to ng napakadali.... Paano?
Using calculator:
Sa paggamit ng calculator, though madali lang ang
procedure kailangan pa rin ng konti pag aanalyze...
So ganito ang procedure:
1. Iset as matrix yun given value vs sa given term
for the problem given:
I let x as Value and y as term...
So
x = 4
y = 2 (term)
X = 10
y = 5 (term)
The problem is:
x = ?
y = 4 (term)
Sa calculator..... MS: Go to MODE>>REG>>LIN (linear
regression)
Sa ES, same lang din naman ang procedure, ang pagkakaalam
ko lang instead na makita mo yun mode na LIN pag pinili
mo yun Regression ang makikita mo lang yun sign ng
linear. I think makikita mo ax+b=c (something like that
instead na LIN)....
Moving On...
After na makapasok ka sa Linear regression mode:
Eto po ang gagawin natin:
1. Input 4,2 then press M+. Mag pprompt dyan na n=1
denoting first input
2. Input 10,5 then press M+. Mag pprompt dyan na n=2
denoting second input.
Alam naman natin kung bakit 4,2 ahh dahil sa pag tabulate
natin, we represent x as value and y as term (4 - value,
2 - term) and so on.
3. Since ang nawawala sa pagtatabulate natin ay yun value
ng 4th term. Then yun ang next step natin:
Type 4X^ (di ko makita sa symbol yun x na meron ^ sa
ibabaw
)
kung MS makikita yan sa list ng Shift 2 (SVAR) under
linear regression... Sa ES im sure meron din yan...
So pagkatype mo ng 4X^ edi lalabas ang 8.... (viola!!!!!)
Tanong:
Pwede ba namin pagbaligtarin ang pagtatabulate. I.e. x =
term and y = value...
ANS: Pwedeng pwede, as long as hindi ka nalilito sa
pinagagawa mo ahh..... careful baka lalo ka pa mamali...
So paano yun;
x = 2
y = 4
x = 5
y = 10
so ang query:
x = 4
y = ?
so same procedure pa rin...
1. input 2,4 M+ and 5,10 M+
2. then type 4y^, you will arrive with same results which
is 8..
So no need to memorize the given formula... Basta ba may
given ka ng 2 values with 2 terms, masasagot mo na kung
anong value sa pang specific term or pang ilan term given
the problem value....
try naman natin sa paghahanap ng pang ilan term
Same pa rin ang problem para hindi kayo mawala:
x = 2 (term)
y = 4
x = 5 (term)
y = 10
x = ? (term)
y = 8
so pang ilan term ang 8
same pa rin ang procedure:
1. 2,4 M+ and 5,10 M+
2. Since ang hinahanap ay term then we can type 8x^. The
result is 4 (term)
So kahit term pa ang hinahanap o value no problem yan
dito... Malalaman at malalaman natin yan basta ba bigyan
tayo ng 2 values in two terms.....
For summation of arithmetic progression?
dito ay 50-50.... why? depende kasi sa given problem.
Kung pinapahanap lang sayo ay sum of first 5 terms, or 10
terms ay pwedeng hanaping mo na lahat ng term and
manually na i sum mo sila... Pero kung ang pinapacompute
sayo eh sum of 50 terms, 100 terms so on... then hindi na
sya efficient for that....
kabisaduhin ang formula na to.
So gamit gamit din ng brain cell pag may time
hanggan sa muli... comment lang kayo pag may mali sa akin
